Question

20．已知拋物線C：x²=4y，點M（x₀，y₀）滿足$x_0^2＜4{y_0}$，則直線l：x-x₀=t（y-y₀），（t∈R）與拋物線C公共點的個數是（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 1或2

Answer 1

分析 由題意，點M（x₀，y₀）滿足$x_0^2＜4{y_0}$，M在拋物線的內部，即可得出結論．

解答 解：由題意，點M（x₀，y₀）滿足$x_0^2＜4{y_0}$，M在拋物線的內部，
∵直線l：x-x₀=t（y-y₀），（t∈R），
∴直線l：x-x₀=t（y-y₀），（t∈R）與拋物線C公共點的個數是1或2．

點評 本題考查直線與拋物線、點與拋物線的位置關系，比較基礎．