Question

18．已知向量$\overrightarrow a$=（1，0），$\overrightarrow b$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為120°．

Answer 1

分析 設$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為θ，利用兩個向量的數量積的定義、兩個向量的數量積公式，求得cosθ的值，可得θ的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a$=（1，0），$\overrightarrow b$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），設$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為θ，
則由$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|•cosθ=cosθ=-$\frac{1}{2}$+0=-$\frac{1}{2}$，
∴θ=120°，
故答案為：120°．

點評 本題主要考查兩個向量的數量積的定義、兩個向量的數量積公式，屬于基礎題．