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8．已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|3x-1＜x+5}，C={x|x＞a}．
（1）求A∩B；
（2）若B∩C=∅，求a的取值范圍．

分析 求出B中不等式的解集確定出B，
（1）求出A與B的交集即可；
（2）根據(jù)B與C的交集為空集，確定出a的范圍即可．

解答 解：由B中不等式解得：x＜3，即B={x|x＜3}，
（1）∵A={x|1≤x＜4}，
∴A∩B={x|1≤x＜3}；         
（2）∵C={x|x＞a}，且B∩C=∅，
∴a≥3，
則a的取值范圍為[3，+∞）．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且對任意正數(shù)x，y都滿足f（xy）=f（x）+f（y），且當x＞1時，f（x）＞0，f（3）=1．
（1）求幾何A={x|f（x）＞f（x-1）+2}；
（2）比較f（a+1-lna）與f（$\frac{1}{a}$+1+lna）的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=1-$\frac{1}{x}$在[3，4）上（　　）
A．有最小值無最大值B．有最大值無最小值
C．既有最大值又有最小值D．最大值和最小值皆不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)θ是第二象限角，則點P（sinθ，cosθ）在第（　　）象限．
A．一B．二C．三D．四

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．拋物線x2=-2py（p＞0）上各點到直線3x+4y-12=0的最短距離為1，則p=$\frac{56}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若拋物線的焦點坐標為（0，2），則拋物線的標準方程是（　　）
A．y2=4xB．x2=4yC．y2=8xD．x2=8y

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．△ABC中，$\frac{sinA}{cosA}$+$\frac{sinB}{cosB}$=$\sqrt{2}$$\frac{sinC}{cosA}$．
（1）求角B的大小；
（2）若$\frac{sinA}{sinC}$+$\frac{sinC}{sinA}$=2，求$\frac{b^2}{ac}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列說法正確的是（　　）
A．“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件
B．命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題為“若xy≠0，則x≠0或y≠0”
C．命題“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2x＜0”
D．若命題“?x0∈R，x02+mx0+2m-3＜0”為假命題，則m的取值范圍是[2，6]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．方程（a+1）x-y-2a+1=0（a∈R）所表示的直線恒過定點（2，3）．

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