Question

17．下列說法正確的是（　�。�

• A． “x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件
• B． 命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題為“若xy≠0，則x≠0或y≠0”
• C． 命題“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x₀∈R，2^x＜0”
• D． 若命題“?x₀∈R，x₀²+mx₀+2m-3＜0”為假命題，則m的取值范圍是[2，6]

Answer 1

分析 根據(jù)充要條件的定義，可判斷A；寫出原命題的否命題，可判斷B；寫出原命題的否定命題，可判斷C，求出滿足條件的m的取值范圍，可判斷D．

解答 解：“x＞1”是“x＞2”的必要不充分條件，故A錯(cuò)誤；
命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題為“若xy≠0，則x≠0且y≠0”，故B錯(cuò)誤；
命題“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x₀∈R，2^x≤0”，故C錯(cuò)誤；
若命題“?x₀∈R，x₀²+mx₀+2m-3＜0”為假命題，則△=m²-4（2m-3）≤0，解得：m∈[2，6]，故D正確；

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了四種命題，充要條件，特稱命題的否定等知識(shí)點(diǎn)，難度中檔．