Question

13．已知半徑為1的扇形面積為$\frac{π}{3}$，則此扇形的周長為$\frac{2π}{3}$+2．

Answer 1

分析 根據題意，設出扇形的圓心角，根據扇形的面積公式求出圓心角，再求扇形的周長．

解答 解：設扇形的圓心角為α，則
扇形的弧長為l=αr=α；
扇形的面積為S=$\frac{1}{2}$lr=$\frac{1}{2}$α=$\frac{π}{3}$，
解得α=$\frac{2π}{3}$；
∴弧長為l=$\frac{2π}{3}$，
扇形的周長為l+2r=$\frac{2π}{3}$+2．
故答案為：$\frac{2π}{3}+2$．

點評 本題考查了扇形的弧長與面積的計算問題，是基礎題．