Question

14．近日石家莊獅身人面像拆除，圍繞此事件的種種紛爭，某媒體通過隨機詢問100名性別不同的居民對此的看法，得到表

	認為就應依法拆除	認為太可惜了
男	45	10
女	30	15

附：

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.025
k	2.706	3.841	5.024

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
參照附表，得到的正確結論是（　　）

• A． 在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“認為拆除太可惜了與性別有關”
• B． 在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“認為拆除太可惜了與性別無關”
• C． 有90%以上的把握認為“認為拆除太可惜了與性別有關”
• D． 有90%以上的把握認為“認為拆除太可惜了與性別無關”

Answer 1

分析 通過圖表讀取數據，代入觀測值公式計算，然后參照臨界值表即可得到正確結論．

解答 解：由2×2列聯表得到a=45，b=10，c=30，d=15；
則a+b=55，c+d=45，a+c=75，b+d=25，ad=675，bc=300，n=100；
計算觀測值K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$=$\frac{100{×（675-300）}^{2}}{55×45×75×25}$≈3.30，
因為2.706＜3.030＜3.841，
所以有90%以上的把握認為“認為拆除太可惜了與性別有關”．
故選：C．

點評 本題考查了獨立性檢驗的應用問題，利用臨界值的大小來決定是否拒絕原來的統計假設，若值較大就拒絕假設，即拒絕兩個事件無關，是基礎題．