Question

12．已知全集U=R，集合A={x|x＞4}，B={x|-6＜x＜6}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）求∁_UB；
（3）定義A-B={x|x∈A，且x∉B}，求A-B，A-（A-B）．

Answer 1

分析 （1），（2）根據(jù)集合交集、并集、補(bǔ)集的運(yùn)算法則，代入計(jì)算可得答案，
（3）根據(jù)新定義即可求出答案．

解答 解：（1）∵集合A={x|x＞4}，B={x|-6＜x＜6}，
∴A∩B={x|4＜x＜6}，A∪B={x|x＞4}，
（2）∁_UB={x|x≤-6或x≥6}，
（3）∵定義A-B={x|x∈A，且x∉B}，
∴A-B=A∩∁_UB={x|x≥6}，
∴A-（A-B）={x|4＜x＜6}

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是交，并，補(bǔ)的混合運(yùn)算，熟練掌握集合的運(yùn)算規(guī)則是解答的關(guān)鍵．