Question

3．下列說法中，正確的是（　　）
①y+1=k（x-2）表示經(jīng)過點（2，-1）的所有直線；
②y+1=k（x-2）表示經(jīng)過點（2，-1）的無數(shù)條直線；
③直線y+1=k（x-2）恒過定點；
④直線y+1=k（x-2）不可能垂直于x軸．

• A． ①②③
• B． ②③④
• C． ①③④
• D． ①②④

Answer 1

分析 根據(jù)直線點斜式的適用范圍，逐一分析給定四個命題的真假，可得答案．

解答 解：①y+1=k（x-2）表示經(jīng)過點（2，-1）且斜率存在的直線，故錯誤；
②y+1=k（x-2）表示經(jīng)過點（2，-1）的且斜率存在的直線，有無數(shù)條，故正確；
③直線y+1=k（x-2）恒過定點（2，-1），故正確；
④直線y+1=k（x-2）的斜率一定存在，不可能垂直于x軸，故正確．
故選：B．

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了直線的點斜式的適用范圍，難度中檔．