Question

7．已知m∈R，復數z=$\frac{m（m-2）}{m-1}$+（m²+2m-3）i，求分別滿足下列條件的m的值．
（1）z∈R；               
（2）z是純虛數．

Answer 1

分析 （1）由虛部為0且實部的分母不為0列式求解；
（2）由實部為0且虛部不為0列式求得m值．

解答 解：（1）當z為實數時，則有$\left\{\begin{array}{l}{m^2}+2m-3=0\\ m-1≠0\end{array}\right.$，解得m=-3；
（2）當z是純虛數時，則有$\left\{\begin{array}{l}\frac{m（m-2）}{m-1}=0\\{m^2}+2m-3≠0\end{array}\right.$，解得m=0或m=2．

點評 本題考查復數的基本概念，考查了一元二次方程的解法，是基礎題．