Question

17．求實(shí)數(shù)m的值，使復(fù)數(shù)z=2m²-3m-2+（m²-3m+2）i分別是：
（1）實(shí)數(shù)；
（2）純虛數(shù)；
（3）零．

Answer 1

分析 （1）由題意可得，虛部為0，即m²-3m+2=0，解這個(gè)方程即可得到m的值；（2）由題意可得，實(shí)部為0且虛部不為0，聯(lián)立即可得到m的值；（3）由題意可得，實(shí)部為0且虛部為0，聯(lián)立方程組即可得到m的值．

解答 （1）由題意可得，m²-3m+2=0，解得m=1或m=2；
（2）由題意可得，$\left\{\begin{array}{l}{2{m}^{2}-3m-2=0}\\{{m}^{2}-3m+2≠0}\end{array}\right.$，解得m=-$\frac{1}{2}$；
（3）由題意可得，$\left\{\begin{array}{l}{2{m}^{2}-3m-2=0}\\{{m}^{2}-3m+2=0}\end{array}\right.$，解得m=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，考查了方程組的解法，是基礎(chǔ)題．