Question

9．若將函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinx-cosx$的圖象向右平移m（0＜m＜π）個單位長度，得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則m=（　　）

• A． $\frac{5π}{6}$
• B． $\frac{π}{6}$
• C． $\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 首先將解析式化簡為一角一函數(shù)的形式，然后利用圖象平移的規(guī)律得到m 的方程解之．

解答 解：函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinx-cosx$=2sin（x-$\frac{π}{6}$），向右平移m（0＜m＜π）個單位長度，得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以-m-$\frac{π}{6}$=kπ，所以m=-kπ$-\frac{π}{6}$，所以k=-1時，m=$\frac{5π}{6}$；
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了三角函數(shù)式的化簡與圖象的平移，屬于基礎(chǔ)題．