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6.在△ABC中,已知b=2a,B=30°,則cosA=$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$.

分析 由已知及正弦定理可求sinA=$\frac{1}{4}$,且A為銳角,利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可求值cosA的值.

解答 解:∵b=2a,B=30°,
∴sinB=2sinA=$\frac{1}{2}$,可得sinA=$\frac{1}{4}$,且A為銳角,
∴cosA=$\sqrt{1-si{n}^{2}A}$=$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$.
故答案為:$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$.

點評 本題主要考查了正弦定理,同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在解三角形中的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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16.各項均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}中,前n項和為Sn,當(dāng)n∈N*,n≥2時,有${S_n}=\frac{n}{n-1}({a_n}^2-{a_1}^2)$,則S20-2S10=(  )
A.50B.-50C.100D.-100

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.求實數(shù)m的值,使復(fù)數(shù)z=2m2-3m-2+(m2-3m+2)i分別是:
(1)實數(shù);
(2)純虛數(shù);
(3)零.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.在△ABC中,(-$\sqrt{2}$a+b)cos C+ccos B=0,其中a,b,c分別是角A,B,C的對邊.
(1)求C;
(2)若a=2,b=$\sqrt{2}$,求c.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若an+1=an-1,a1=4,則S6等于(  )
A.25B.20C.15D.9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.設(shè)z=1-i(為虛數(shù)單位),則${z^2}+\frac{2}{z}$=(  )
A.1-iB.-1+iC.-1-iD.1+i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.已知△ABO中,延長BA到C,使AC=BA,D是將$\overrightarrow{OB}$分成2:1的一個分點,DC和OA交于E,設(shè)$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$
(1)用$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$表示向量$\overrightarrow{OC}$,$\overrightarrow{DC}$.
(2)若$\overrightarrow{OE}$=λ$\overrightarrow{OA}$,求實數(shù)λ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.設(shè)集合M={-2,2},N={x|$\frac{1}{x}$<2},則下列結(jié)論正確的是(  )
A.N⊆MB.M⊆NC.N∩M={2}D.N∪M=R

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.已知函數(shù)$f(x)=2sin({x-\frac{π}{6}})$,x∈[-π,a]的值域為[-2,1],則實數(shù)a的取值范圍為$[{-\frac{π}{3},\frac{π}{3}}]$.

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同步練習(xí)冊答案
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