Question

7．設函數f（x）滿足 $\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0 （ x₁≠x₂） 且f（m）＞f（2m-1），則實數m的取值范圍是（-∞，1）．

Answer 1

分析 判斷函數的單調性，利用函數的單調性列出不等式求解即可．

解答 解：函數f（x）滿足 $\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0 （ x₁≠x₂），
可知函數是增函數，f（m）＞f（2m-1），可得m＞2m-1，
解得m∈（-∞，1）．
故答案為：（-∞，1）．

點評 本題考查函數的單調性的判斷與應用，考查計算能力．