Question

18．在△ABC中，已知角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=5，b=6，c=7，試判斷△ABC的形狀．

Answer 1

分析 由題意可得C為最大角，由余弦定理求得cosC＞0，從而得到角C為銳角，△ABC為銳角三角形．

解答 解：△ABC中，a=5，b=6，c=7，
所以c為最大邊，C為最大角，
由余弦定理得
cosC=$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}{-c}^{2}}{2ab}$=$\frac{{5}^{2}{+6}^{2}{-7}^{2}}{2×5×6}$=$\frac{1}{5}$＞0，
所以角C為銳角，
△ABC為銳角三角形．

點評 本題主要考查了三角形中大邊對大角、余弦定理的應用問題，是基礎題．