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8.已知集合A={x|-1≤x≤5},B={x|(x-2)(3-x)≥0},在集合A中任取一個元素x,則事件“x∈A∩B”的概率是$\frac{1}{6}$.

分析 首先求出B,利用幾何概型的公式得到所求.

解答 解:B={x|(x-2)(3-x)≥0}={x|2≤x≤3},
在集合A中任取一個元素x,區間長度為6,
則事件“x∈A∩B”的區間為[2,3],長度為1,由幾何概型的公式得到所求概率為$\frac{1}{6}$;
故答案為:$\frac{1}{6}$.

點評 本題考查了幾何概型的概率求法;關鍵是明確幾何測度為區間的長度.

練習冊系列答案
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(1)當a=1時,若函數f(x)的圖象恒在函數g(x)的圖象上方,試求實數b 的取值范圍;
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①求函數y=f(x)的解析式;
②若對任意x<-3,都有2k$\frac{f(x)}{x}$<g(x)成立,試求實數k的最小值.

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6.關于函數y=${x^{-\frac{1}{3}}}$敘述正確的是(  )
A.在(-∞,+∞)上單調遞減B.在(-∞,0),(0,+∞)上單調遞減
C.在(-∞,0),(0,+∞)上單調遞增D.在(-∞,0)∪(0,+∞)上單調遞減

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7.(1)${(2\frac{1}{4})^{\frac{1}{2}}}-{(-0.96)^0}-{(3\frac{3}{8})^{-\frac{2}{3}}}+{(\frac{3}{2})^{-2}}+{[{(-\root{3}{2})^{-4}}]^{-\frac{3}{4}}}$
(2)已知14a=6,14b=7,用a,b表示log4256.

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同步練習冊答案
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