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15．一條直線a上的3個點A、B、C到平面M的距離都為1，這條直線和平面的關系是平行．

分析假設直線a與平面α相交，則必有兩點在平面同一側，得出線面平行的矛盾．

解答解：假設直線a與平面α相交，則A，B，C三點中必有兩個點在平面α同一側，不妨設為A，B，
過A，B分別作平面α的垂線，垂足為M，N，
則AM∥BN，AM=BN，
∴四邊形AMNB是平行四邊形，
∴AB∥MN，又MN?α，AB?α，
∴AB∥α，這與假設直線a與平面α相交矛盾，
故假設錯誤，于是直線a與平面α平行．
故答案為：平行．

點評本題考查了線面位置關系的判斷，屬于中檔題．

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（Ⅰ）求證：l₁∥l₂；
（Ⅱ）求三角形ABC面積的最小值．

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A．

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B．

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C．

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D．

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（α為參數）上的動點．
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（2）求點P到直線距離的最大值．

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4．在直角坐標系xOy中，曲線${C_1}：\left\{{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}}\right.$（t為參數，t≠0），其中0≤a＜π，在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C₂：ρ=4sinθ，曲線${C_3}=ρ=4\sqrt{3}cosθ$．
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（Ⅱ）若C₂與C₁相交于點A，C₃與C₁相交于點B，求|AB|的最大值．

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A．

B．

C．

D．

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