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5．已知f（x）=log₂（x²+7），a_n=f（n），則{a_n}的第五項為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用數列與函數的關系式，直接求解即可．

解答解：f（x）=log₂（x²+7），a_n=f（n），
則{a_n}的第五項為a₅=log₂（5²+7）=log₂32=5，
故選：C．

點評本題考查數列與函數的綜合題目，數列的函數的特征，考查計算能力．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．一條直線a上的3個點A、B、C到平面M的距離都為1，這條直線和平面的關系是平行．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=xlnx，（e=2.718…）．
（1）設g（x）=f（x）+x²-2（e+1）x+6，
①記g（x）的導函數為g'（x），求g'（e）；
②若方程g（x）-a=0有兩個不同實根，求實數a的取值范圍；
（2）若在[1，e]上存在一點x₀使$m（{f（{x_0}）-1}）＞x_0^2+1$成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知O為坐標原點，圓M：x²+y²-2x-15=0，定點F（-1，0），點N是圓M上一動點，線段NF的垂直平分線交圓M的半徑MN于點Q，點Q的軌跡為C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）不垂直于x軸且不過F點的直線l與曲線C相交于A，B兩點，若直線FA、FB的斜率之和為0，則動直線l是否一定經過一定點？若過一定點，則求出該定點的坐標；若不過定點，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．己知直線2x-y-1=0與直線x-2y+1=0交于點P．
（1）求過點P且垂直于直線3x+4y-15=0的直線l₁的方程；（結果寫成直線方程的一般式）
（2）求過點P并且在兩坐標軸上截距相等的直線l₂方程（結果寫成直線方程的一般式）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（-1，0），B（1，2），直線l與AB平行．
（1）求直線l的斜率；
（2）已知圓C：x²+y²-4x=0與直線l相交于M，N兩點，且MN=AB，求直線l的方程；
（3）在（2）的圓C上是否存在點P，使得PA²+PB²=12？若存在，求點P的個數；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．定義在R上的偶函數f（x）滿足f（2-x）=f（x），且在[-3，-2]上是減函數，α，β是鈍角三角形的兩個銳角，則f（sinα）與f（cosβ）的大小關系是（　　）

A．

f（sinα）＞f（cosβ）

B．

f（sinα）＜f（cosβ）

C．

f（sinα）=f（cosβ）

D．

f（sinα）≥f（cosβ）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．在直角坐標系xOy中，已知圓C₁的參數方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+cosϕ}\\{y=2+sinϕ}\end{array}}\right.$（ϕ為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線C₂的極坐標方程為ρcosθ+2=0．
（1）求C₁的極坐標方程與C₂的直角坐標方程；
（2）若直線C₃的極坐標方程為$θ=\frac{π}{4}（{ρ∈R}）$，設C₃與C₁的交點為M，N，P為C₂上的一點，且△PMN的面積等于1，求P點的直角坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．等差數列{a_n}中，首項a₁＜0，公差d＞0，S_n為其前n項和，則點（n，S_n）可能在下列哪條曲線上（　　）

A．

B．

C．

D．

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