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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

20．函數(shù)$f（x）=\sqrt{x+1}+lg（x-3）$的定義域是（　　）

A．

[-1，3）

B．

（-∞，-1]

C．

[3，+∞）

D．

（3，+∞）

分析根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的定義域即可．

解答解：由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-3＞0}\end{array}\right.$，
解得：x＞3，
故選：D．

點評本題考查了二次根式的性質(zhì)，考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

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10．棱長為1的正方體截去一部分之后余下的幾何體，其三視圖如圖所示，則余下幾何體體積的最小值為（　　）

A．

$\frac{5}{6}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$

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11．（1）已知直線l的方程為ax-y+2+a=0（a∈R），求證：不論a為何實數(shù)，直線l恒過一定點P；
（2）過（1）中的點P作一條直線m，使它被直線l₁：4x+y+3=0和l₂：3x-5y-5=0截得的線段被點P平分，求直線m的方程．

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8．“sinα＜0”是“α為第三、四象限角”的（　　）

	A．	充分而不必要條件		B．	必要而不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

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15．一條直線a上的3個點A、B、C到平面M的距離都為1，這條直線和平面的關(guān)系是平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．甲、乙兩人對目標各射擊一次，甲命中目標的概率為$\frac{2}{3}$，乙命中目標的概率為$\frac{4}{5}$，若命中目標的人數(shù)為X，則D（X）等于（　　）

A．

$\frac{85}{225}$

B．

$\frac{86}{225}$

C．

$\frac{88}{225}$

D．

$\frac{89}{225}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₂=5，前4項和S₄=28．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．

某幾何體的三視圖如圖所示，其俯視圖是邊長為1的正三角形，側(cè)視圖是菱形，則這個幾何體的體積為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{6}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（-1，0），B（1，2），直線l與AB平行．
（1）求直線l的斜率；
（2）已知圓C：x²+y²-4x=0與直線l相交于M，N兩點，且MN=AB，求直線l的方程；
（3）在（2）的圓C上是否存在點P，使得PA²+PB²=12？若存在，求點P的個數(shù)；若不存在，說明理由．

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