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13．等比數列中{an}，a1，a5為方程x2-10x+16=0的兩根，則a3=（　　）
A．4B．5C．±4D．±5

分析 由題意和韋達定理得：a1+a5=10，a1a5=16，判斷出a1，a5為正數，由等比數列的性質和項的符號求出a3的值．

解答 解：∵a1，a5為方程x2-10x+16=0的兩根，
∴a1+a5=10，a1a5=16，則a1，a5為正數，
在等比數列中{an}中，a32=a1a5=16，則a3=±4，
∵a1，a5為正數，∴a3=4，
故選：A．

點評 本題考查等比數列的性質和項的符號，以及韋達定理的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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3．已知復數$z=\frac{a+i}{2-i}$（i 為虛數單位）的共軛復數在復平面內對應的點在第三象限，則實數a的取值范圍是（　　）
A．$（{-2，\frac{1}{2}}）$B．$（{-\frac{1}{2}，2}）$C．（-∞，-2）D．$（{\frac{1}{2}，+∞}）$

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4．函數y=f（x）滿足對任意x∈R都有f（x+2）=f（-x）成立，且函數y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱，f（1）=4，則f（2016）+f（2017）+f（2018）的值為4．

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1．秦九韶是我國南宋時期的數學家，普州（現四川省安岳縣）人，他在所著的《數書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法．如圖的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入x的值為2，則輸出的v值為（　　）
A．9×210-2B．9×210+2C．9×211+2D．9×211-2

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8．已知全集U=R，集合$A=\left\{{x|{2^x}＞\frac{1}{2}}\right\}，B=\left\{{x|{{log}_3}x＜1}\right\}$，則A∩（∁UB）=（　　）
A．（-1，+∞）B．[3，+∞）C．（-1，0）∪（3，+∞）D．（-1，0]∪[3，+∞）

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18．已知△ABC中，$AC=2，AB=2\sqrt{7}，cos∠BAC=\frac{{2\sqrt{7}}}{7}$且D是BC的中點，則中線AD的長為（　　）
A．2B．4C．$2\sqrt{3}$D．$4\sqrt{3}$

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5．i為虛數單位，復數$\frac{3+i}{1-i}$的虛部是（　　）
A．2iB．2C．-2iD．-1

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2．對于實數m＞-3，若函數$y={（\frac{1}{2}）^x}$圖象上存在點（x，y）滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+3≥0\\ x+2y+3≥0\\ x≤m\end{array}\right.$，則實數m 的最小值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-1C．-$\frac{3}{2}$D．-2

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3．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥y}\\{y≥4x-3}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目標函數2z=2x+ny（n＞0），z的最大值為2，則y=tan（nx+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$后的表達式為（　　）
A．y=tan（2x+$\frac{π}{6}$）B．y=tan（x-$\frac{π}{6}$）C．y=tan（2x-$\frac{π}{6}$）D．y=tan2x

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