Question

1．秦九韶是我國南宋時期的數學家，普州（現四川省安岳縣）人，他在所著的《數書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法．如圖的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入x的值為2，則輸出的v值為（　　）

• A． 9×2¹⁰-2
• B． 9×2¹⁰+2
• C． 9×2¹¹+2
• D． 9×2¹¹-2

Answer 1

分析 由題意，模擬程序的運行，依次寫出每次循環得到的k，v的值，當k=-1時，不滿足條件k≥0，跳出循環，輸出v的值．

解答 解：初始值v=10，x=2，程序運行過程如下表所示：
k=9，v=10×2+9，
k=8，v=10×2²+9×2+8，
…
k=0，v=9×2¹¹+2，跳出循環，輸出v的值為9×2¹¹+2．
故選：C．

點評 本題主要考查了循環結構的程序框圖的應用，正確依次寫出每次循環得到k，v的值是解題的關鍵，屬于基礎題．