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5．i為虛數單位，復數$\frac{3+i}{1-i}$的虛部是（　　）

A．

B．

C．

-2i

D．

-1

分析直接利用復數代數形式的乘除運算化簡得答案．

解答解：∵$\frac{3+i}{1-i}$=$\frac{（3+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{2+4i}{2}=1+2i$，
∴復數$\frac{3+i}{1-i}$的虛部是2．
故選：B．

點評本題考查復數代數形式的乘除運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．

我國是世界上嚴重缺水的國家，城市缺水問題較為突出．某市政府為了鼓勵居民節約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個合理的居民月用水量標準x（噸），用水量不超過 x 的部分按平價收費，超出 x 的部分按議價收費．為了了解全市居民用水量的分布情況，通過抽樣，獲得了 100 位居民某年的月均用水量（單位：噸），將數據按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求直方圖中 a 的值；
（Ⅱ）若該市政府希望使 85%的居民每月的用水量不超過標準 x（噸），估計 x 的值，并說明理由；
（Ⅲ）已知平價收費標準為 4 元/噸，議價收費標準為 8元/噸．當 x=3時，估計該市居民的月平均水費．（同一組中的數據用該組區間的中點值代替）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．下列說法中不正確的個數是（　　）
①“x=1”是“x²-3x+2=0”的必要不充分條件
②命題“?x∈R，cosx≤1”的否定是“?x₀∈R，cosx₀≥1”
③若一個命題的逆命題為真，則它的否命題一定為真．

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．等比數列中{a_n}，a₁，a₅為方程x²-10x+16=0的兩根，則a₃=（　　）

A．

B．

C．

±4

D．

±5

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數$\begin{array}{l}f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^x}-1，（{x＜1}）\\{x^3}-9{x^2}+24x-16，（{x≥1}）\end{array}\right.\end{array}$，則關于x的方程|f（x）|=a（a為實數）根個數不可能為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐外接球的表面積是（　　）

A．

36π

B．

24π

C．

12π

D．

6π

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知集合 A={x|x²-x-2＞0}，B={x|1≤x≤3}，則圖中陰影部分所表示的集合為（　　）

A．

[1，2）

B．

（1，3]

C．

[1，2]

D．

（2，3]

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．設向量$\overrightarrow a$=（x，2），$\overrightarrow b$=（1，-1），且$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）⊥\overrightarrow b$，則x 的值是4．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知R為實數集，集合A={x|x＞0}，B={x|x²-x-2＞0}，則A∩（∁_RB）=（　　）

A．

（0，2]

B．

（-1，2）

C．

[-1，2]

D．

[0，4]

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