Question

2．化簡(jiǎn)：C${\;}_{n}^{n-2}$+C${\;}_{n}^{3}$+C${\;}_{n+1}^{2}$=${∁}_{n+2}^{3}$．（用組合數(shù)回答）

Answer 1

分析 利用組合數(shù)的性質(zhì)：${∁}_{n}^{r}+{∁}_{n}^{r-1}$=${∁}_{n+1}^{r}$即可得出．

解答 解：原式=${∁}_{n}^{2}+$C${\;}_{n}^{3}$+C${\;}_{n+1}^{2}$=${∁}_{n+1}^{3}$+C${\;}_{n+1}^{2}$=${∁}_{n+2}^{3}$．
故答案為：${∁}_{n+2}^{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了組合數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．