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7．已知集合A={x∈N|e^x＜9}，其中e為自然對數的底數，e≈2.718281828，集合B={x|0＜x＜2}，則A∩（∁_RB）=（　　）

A．

{0}

B．

{0，1}

C．

{2}

D．

{0，2}

分析由全集U及B，求出B的補集，找出A與B補集的交集即可．

解答解：集合A={x∈N|e^x＜9}={0，1，2}，
∵B={x|0＜x＜2}，
∴∁_RB={x|x≤0或x≥2}，
∴A∩（∁_RB）={0，2}，
故選：D

點評此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．

如圖，已知三棱錐O-ABC，OA=4，OB=5，OC=3，∠AOB=∠BOC=60°，∠COA=90°，M，N分別是OA，BC的中點，設$\overrightarrow{OA}$=a，$\overrightarrow{OB}$=b，$\overrightarrow{OC}$=c．
（Ⅰ）用a，b，c表示$\overrightarrow{MN}$和$\overrightarrow{AC}$；
（Ⅱ）求直線MN與直線AC所成的角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．雙曲線$\frac{x^2}{9}-{y^2}=1$的實軸長為6．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．設a，b，c為△ABC中∠A，∠B，∠C的對邊．
求證：a，b，c成等差數列的充要條件是：$a{cos^2}\frac{C}{2}+c{cos^2}\frac{A}{2}=\frac{3}{2}b$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．化簡：C${\;}_{n}^{n-2}$+C${\;}_{n}^{3}$+C${\;}_{n+1}^{2}$=${∁}_{n+2}^{3}$．（用組合數回答）

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12．

如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　　）

A．

$（{2\sqrt{2}+2}）π+96$

B．

$（{2\sqrt{2}+1}）π+96$

C．

$（{\sqrt{2}+2}）π+96$

D．

$（{\sqrt{2}+1}）π+96$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=e^x．
（1）求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）證明：f（x）＞lnx+2，在（0，+∞）上恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．設向量$\overrightarrow{a}$=（λ，λ-2），$\overrightarrow{b}$=（1，2），若（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），則λ=（　　）

A．

-1或$-\frac{7}{4}$

B．

-1或$\frac{7}{4}$

C．

1或-$\frac{7}{4}$

D．

1或$\frac{7}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．關于x的方程（m+3）x²-4mx+2m-1=0的兩根異號，且負根的絕對值比正根大，那么實數m的取值范圍為（　　）

A．

（-3，0）

B．

（0，3）

C．

（-∞，-3）∪（0，+∞）

D．

（-∞，0）∪（3，+∞）

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