Question

13．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

• A． $\frac{1}{3}+2π$
• B． $\frac{13}{6}π$
• C． $\frac{7π}{3}$
• D． $\frac{5π}{2}$

Answer 1

分析 該幾何體由一個圓柱和半個圓錐構成，半圓錐和圓柱的底面半徑均為1，半圓錐的高為2，圓柱的高為2，代入圓錐和圓柱的體積公式，可得答案．

解答 解：該幾何體由一個圓柱和半個圓錐構成，
半圓錐和圓柱的底面半徑均為1，
半圓錐的高為2，圓柱的高為2，
故組合體的體積：$V=π×{1^2}×2+\frac{1}{2}×\frac{1}{3}×π×{1^2}×1=\frac{13}{6}π$，
故選B．

點評 本題考查的知識點是圓錐的體積和表面積，圓柱的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．