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20．函數$y=\frac{{\sqrt{1-x}}}{{\sqrt{x}}}$的定義域為（　　）

A．

（0，+∞）

B．

（0，1]

C．

（-∞，0）∪[1，+∞）

D．

（-∞，1]

分析根據二次根式的性質得到關于x的不等式組即可．

解答解：由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥0}\\{x＞0}\end{array}\right.$，
解得：0＜x≤1，
故函數的定義域是（0，1]，
故選：B．

點評本題考查了求函數的定義域問題，考查二次根式的性質，是一道基礎題．

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10．函數f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+4x}$的單調增區間為（　　）

A．

[0，2]

B．

（-∞，2]

C．

[2，4]

D．

[2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．命題“若a+b+c=3，則a²+b²+c²≥3”的逆命題是（　　）

	A．	“若a²+b²+c²≥3，則a+b+c=3”		B．	“若a²+b²+c²＜3，則a+b+c≠3”
	C．	“若a²+b²+c²≥3，則a+b+c≠3”		D．	“若a²+b²+c²＜3，則a+b+c=3”

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．求適合下列條件的雙曲線的標準方程
（Ⅰ）過點（3，-1），且離心率$e=\sqrt{2}$；
（Ⅱ）一條漸近線為$y=-\frac{3}{2}x$，頂點間距離為6．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x，x≥0}\\{4x-{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，若f（3-2a）＞f（a），則實數a的取值范圍是（-∞，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．下列四個結論中正確的個數是（　　）
（1）“x²+x-2＞0”是“x＞1”的充分不必要條件；
（2）命題：“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?x₀∈R，sinx₀＞1”；
（3）“若x=$\frac{π}{4}$，則tanx=1”的逆命題為真命題；
（4）若f（x）是R上的奇函數，則f（log₃2）+f（log₂3）=0．

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．

若[x]表示不超過x的最大整數，如[2，6]=2，[-2，6]=-3，執行如圖所示的程序框圖，記輸出的值為S₀，則${log_{\frac{1}{3}}}{S_0}$=（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數f（x）=ax²-4ax-lnx，則f（x）在（1，3）上不單調的一個充分不必要條件是（　　）

A．

a∈（-∞，$\frac{1}{6}$）

B．

a∈（-$\frac{1}{2}$，+∞）

C．

a∈（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$）

D．

a∈（$\frac{1}{2}$，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．設曲線y=$\frac{x+1}{x-1}$在點（2，3）處的切線與直線ax+y+1=0平行，則a=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

-2

D．

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