Question

10．設曲線y=$\frac{x+1}{x-1}$在點（2，3）處的切線與直線ax+y+1=0平行，則a=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． -2
• D． 2

Answer 1

分析 求出函數的導數，求出切線的斜率，再由兩直線平行的條件，即可得到a．

解答 解：y=$\frac{x+1}{x-1}$的導數為y′=$\frac{x-1-（x+1）}{（x-1）^{2}}$=$\frac{-2}{（x-1）^{2}}$，
則在點（2，3）處的切線斜率為：$\frac{-2}{（2-1）^{2}}$=-2，
由切線與直線ax+y+1=0平行，則-a=-2．可得a=2．
故選：D．

點評 本題考查導數的幾何意義：曲線在該點處的切線的斜率，考查兩直線平行的條件，屬于基礎題．