Question

設如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）

• A、

  2π

  3

• B、8-

  π

  3

• C、8-2π
• D、8-

  2π

  3

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關系與距離

分析：由已知可得該幾何體是一個正方體挖去一個圓錐得到的組合體，代入體積公式分別計算出正方體和圓錐的體積，相減可得答案．

解答： 解：由已知可得該幾何體是一個正方體挖去一個圓錐得到的組合體，
正方體的體積為：2×2×2=8，
圓錐的底面直徑為2，故底面半徑為1，底面面積為π，高為2，
故圓錐的體積為：

2π

3

，
故組合體的體積V=8-

2π

3

，
故選：D

點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積和表面積，根據已知的三視圖分析出幾何體的形狀是關鍵．