Question

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x∈Q}\\{0，x∈{∁}_{R}Q}\end{array}\right.$，則f（f（2π））=1．

Answer 1

分析 先求出f（2π）=0，從而f（f（2π））=f（0），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x∈Q}\\{0，x∈{∁}_{R}Q}\end{array}\right.$，
∴f（2π）=0，
f（f（2π））=f（0）=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．