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9．球O被平面α所截得的截面圓的面積為π，且球心到α的距離為$\sqrt{15}$，則球O的表面積為64π．

分析 先確定截面圓的半徑，再求球的半徑，從而可得球的表面積

解答 解：∵截面的面積為π，∴截面圓的半徑為1，
∵球心O到平面α的距離為$\sqrt{15}$，
∴球的半徑為$\sqrt{1+15}$=4
∴球的表面積為4π×42=64π．
故答案為64π．

點評 本題考查球的表面積，解題的關鍵是求球的半徑，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點M（1，y）到焦點F的距離為$\frac{17}{16}$．
（1）求p的值；
（2）若圓（x-a）2+y2=1與拋物線C有公共點，結合圖形求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x∈Q}\\{0，x∈{∁}_{R}Q}\end{array}\right.$，則f（f（2π））=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，tanA=$\frac{1}{2}$，cosB=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，則tanC=（　　）
A．-2B．1C．$\sqrt{3}$D．-1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．設i為虛數單位，則復數$\frac{17}{4-i}$的共軛復數為（　　）
A．4+iB．4-iC．-4+iD．-4-i

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．數列{an}中，對任意自然數n∈N*，恒有a1+a2+…+an=2n-1，則a12+a22+a32…+an2=$\frac{1}{3}$（4n-1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=|x-1|，若方程f（x）=$\sqrt{x+a}$有4個不相等的實根，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（-$\frac{5}{4}$，1）B．（$\frac{3}{4}$，1）C．（$\frac{4}{5}$，1）D．（-1，$\frac{3}{4}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．設命題p：?x∈R，x2-2x＞a，其中a∈R，命題q：?x∈R，x2+2ax+2-a=0．如果“x2＞1p”為假命題，“p∧q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．命題“所有能被7整除的數都是奇數”的否定是（　　）
A．所有不能被7整除的數都是奇數B．所有能被7整除的數都不是奇數
C．存在一個不能被7整除的數是奇數D．存在一個能被7整除的數不是奇數

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