Question

4．已知兩組數A：x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆，x₇，B：y₁，y₂，y₃，y₄，y₅，y₆，y₇，其中y_i=2x_i+3，（i=1，2，3，4，5，6，7），A組數的平均數與方差分別記為$\overline{x}$，S_A²，B組數的平均數與方差分別記為$\overline{y}$，S_B²，則下面關系式正確的是（　　）

• A． $\overline{y}$=2$\overline{x}$+3，s_B²=2s_B²+3
• B． $\overline{y}$=2$\overline{x}$+3，s_B²=4s_A²
• C． $\overline{y}$=2$\overline{x}$，s_B²=4s_A²
• D． $\overline{y}$=2$\overline{x}$，s_B²=4s_A²+3

Answer 1

分析 利用平均數和方差的性質直接求解．

解答 解：∵兩組數A：x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆，x₇，B：y₁，y₂，y₃，y₄，y₅，y₆，y₇，
其中y_i=2x_i+3，（i=1，2，3，4，5，6，7），A組數的平均數與方差分別記為$\overline{x}$，S_A²，
B組數的平均數與方差分別記為$\overline{y}$，S_B²，
∴$\overline{y}$=2$\overline{x}$+3，s_B²=4s_A²．
故選：B．

點評 本題考查平均數、方差的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意方差、平均數的性質的合理運用．