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9．已知角θ的終邊過點（2，3），則tan（$\frac{11π}{4}$+θ）=（　　）
A．-$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．-5D．5

分析 利用任意角的三角函數的定義求得tanθ的值，再利用兩角差的正切公式求得tan（$\frac{11π}{4}$+θ）的值．

解答 解：∵角θ的終邊過點（2，3），∴tanθ=$\frac{3}{2}$，
則tan（$\frac{11π}{4}$+θ）=tan（θ-$\frac{π}{4}$+3π）=tan（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanθ-1}{1+tanθ}$=$\frac{\frac{3}{2}-1}{1+\frac{3}{2}}$=$\frac{1}{5}$，
故選：B．

點評 本題主要考查任意角的三角函數的定義，兩角差的正切公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，點D在邊BC上，AD⊥C1D．
（1）求證：平面ADC1⊥平面BCC1B1；
（2）如果點E是B1C1的中點，求證：AE∥平面ADC1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=ax+bx（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1）．
（Ⅰ）設$a=2，\;b=\frac{1}{2}$，求方程f（x）=2的根；
（Ⅱ）設$a=\frac{1}{3}，\;b≥3$，函數g（x）=f（x）-2，已知b＞3時存在x0∈（-1，0）使得g（x0）＜0．若g（x）=0有且只有一個零點，求b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．設Sn是數列{an}的前n項和，${a_1}=1，S_n^2={a_n}（{S_n}-\frac{1}{2}）（n≥2）$
（1）求證數列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$是等差數列，并求Sn．
（2）設bn=$\frac{S_n}{2n+3}，{T_n}={b_1}+{b_2}+{b_3}+…+{b_n}$，求Tn．
（3）若對任意正整數n不等式（4n2-4n+10）Sn＞（-1）n•a恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知兩組數A：x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，B：y1，y2，y3，y4，y5，y6，y7，其中yi=2xi+3，（i=1，2，3，4，5，6，7），A組數的平均數與方差分別記為$\overline{x}$，SA2，B組數的平均數與方差分別記為$\overline{y}$，SB2，則下面關系式正確的是（　　）
A．$\overline{y}$=2$\overline{x}$+3，sB2=2sB2+3B．$\overline{y}$=2$\overline{x}$+3，sB2=4sA2
C．$\overline{y}$=2$\overline{x}$，sB2=4sA2D．$\overline{y}$=2$\overline{x}$，sB2=4sA2+3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，所有棱長都為2的正三棱柱BCD-B′C′D′，四邊形ABCD是菱形，其中E為BD的中點．
（1）求證：C′E∥面AB′D′；
（2）求面AB'D'與面ABD所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，三個內角A，B，C成等差數列，則cos（A+C）的值為-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，右焦點為F，上頂點為A，且△AOF的面積為$\frac{1}{2}$（O是坐標原點）
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設P是橢圓C上的一點，過P的直線l與以橢圓的短軸為直徑的圓切于第一象限，切點為M，證明：|PF|+|PM|為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．某校高二奧賽班N名學生的物理測評成績（滿分120分）分布直方圖如圖，已知分數在100～110的學生數有21人．
（Ⅰ）求總人數N和分數在110～115分的人數n；
（Ⅱ）現準備從分數在110～115分的n名學生（女生占$\frac{1}{3}$）中任選2人，求其中恰好含有一名女生的概率；
（Ⅲ）為了分析某個學生的學習狀態，對其下一階段的學習提供指導性建議，對他前7次考試的數學成績x（滿分150分），物理成績y進行分析，下面是該生7次考試的成績．
數學888311792108100112
物理949110896104101106
已知該生的物理成績y與數學成績x是線性相關的，若該生的數學成績達到130分，請你估計他的物理成績大約是多少？
附：對于一組數據（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回歸線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計分別為$\hat β=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{u_i}-\overline u）（{v_i}-\overline v）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{u_i}-\overline u）}^2}}}}，\;\hat α=\overline v-\hat β\overline u$．

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