Question

17．已知角α的終邊經過點P（2，-1），則$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=   -3．

Answer 1

分析 由角α的終邊經過點P（2，-1），利用任意角的三角函數定義求出sinα與cosα的值，代入原式計算即可求出值．

解答 解：∵角α的終邊經過點P（1，-2），
∴sinα=-$\frac{1}{\sqrt{5}}$=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cosα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
則$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{-\frac{\sqrt{5}}{5}-\frac{2\sqrt{5}}{5}}{-\frac{\sqrt{5}}{5}+\frac{2\sqrt{5}}{5}}$=-3．
故答案為：-3．

點評 此題考查了同角三角函數間的基本關系，以及任意角的三角函數定義，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．