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12．公差為2的等差數列{a_n}的前n項和為S_n．若S₃=12，則a₃=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用等差數列的通項公式與求和公式即可得出．

解答解：∵S₃=12，∴3a₁+$\frac{3×2}{2}×2$=12，解得a₁=2．
則a₃=2+2×2=6．
故選：B．

點評本題考查了等差數列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．f（x）=alnx+x²-b（x-1）-1，若對$?x∈[\frac{1}{e}，+∞）$，f（x）≥0恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

$a≤{e}+\frac{1}{e}-2$

B．

a＜2

C．

$\frac{2}{e}≤a＜2$

D．

$a≤\frac{2}{e}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．在直角坐標系xOy中，圓C的參數方程$\left\{\begin{array}{l}x=1+cosϕ\\ y=sinϕ\end{array}$（ϕ為參數）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立坐標系．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）設直線l的極坐標方程是$2ρsin（θ+\frac{π}{3}）=3\sqrt{3}$，射線$\sqrt{3}$x-y=0（x≥0）與圓C的交點為O，P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．

網購是當前民眾購物的新方式，某公司為改進營銷方式，隨機調查了100名市民，統計其周平均網購的次數，并整理得到如下的頻數分布直方圖．這100名市民中，年齡不超過40歲的有65人將所抽樣本中周平均網購次數不小于4次的市民稱為網購迷，且已知其中有5名市民的年齡超過40歲．
（1）根據已知條件完成下面的2×2列聯表，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為網購迷與年齡不超過40歲有關？

	網購迷	非網購迷	合計
年齡不超過40歲
年齡超過40歲
合計

（2）若從網購迷中任意選取2名，求其中年齡丑啊過40歲的市民人數ξ的分布列與期望．
附：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$；

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.01
k₀	2.072	2.706	3.841	6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．襄陽農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節大豆新品種發芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫度與實驗室每天每100顆種子中的發芽數，得到如下數據：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
溫差x（℃）	10	11	13	12	8
發芽數y（顆）	23	26	32	26	16

襄陽農科所確定的研究方案是：先從這5組數據中選取2組，用剩下的3組數據求線性回歸方程，再對被選取的2組數據進行檢驗．
（1）求選取的2組數據恰好是不相鄰的2天數據的概率；
（2）若選取的是12月1日與12月5日這兩組數據，情根據12月2日至12月4日的數據，求y關于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過1顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？
注：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n•{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）•（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$•$\overline{x}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=lnx-kx+k．
（Ⅰ）若f（x）≥0有唯一解，求實數k的值；
（Ⅱ）證明：當a≤1時，x（f（x）+kx-k）＜e^x-ax²-1．
（附：ln2≈0.69，ln3≈1.10，${e^{\frac{3}{2}}}≈4.48$，e²≈7.39）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．從3名男同學和2名女同學中任選2名參加體能測試，則恰有1名男同學參加體能測試的概率為$\frac{3}{5}$．（結果用最簡分數表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知（x-1）（ax+1）⁶展開式中含x²項的系數為0，則正實數a=$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．