Question

8．若向量數量積$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ的取值范圍是（　　）

• A． （0，$\frac{π}{2}$）
• B． [0，$\frac{π}{2}$）
• C． （$\frac{π}{2}$，π]
• D． （$\frac{π}{2}$，π）

Answer 1

分析 利用向量的數量積，轉化求解向量的夾角即可．

解答 解：向量數量積$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0，
可得|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞＜0，
可得cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞＜0，
＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞∈（$\frac{π}{2}$，π]，
故選：C．

點評 本題考查向量的數量積的應用，向量的夾角的求法，考查計算能力．