Question

18．若$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，1），（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥（$\overrightarrow{a}$-m$\overrightarrow{b}$），則m=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 2
• C． -2
• D． -$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 先利用向量加法的坐標(biāo)運(yùn)算法則求出$2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=（3，3），$\overrightarrow{a}-m\overrightarrow{b}$=（2+m，1-m），再由（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥（$\overrightarrow{a}$-m$\overrightarrow{b}$），能求出m．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，1），
∴$2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=（3，3），$\overrightarrow{a}-m\overrightarrow{b}$=（2+m，1-m），
∵（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥（$\overrightarrow{a}$-m$\overrightarrow{b}$），
∴2+m=1-m，解得m=-$\frac{1}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量加法的坐標(biāo)運(yùn)算法則和向量平行的性質(zhì)求解．