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19．△ABC的三邊長分別為|AB|=7，|BC|=5，|CA|=6，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$ 的值為（　　）

A．

B．

C．

-18

D．

-19

分析利用余弦定理求出cosB，利用數量積公式求出結論．

解答解：由題意，cosB=$\frac{49+25-36}{2×7×5}$=$\frac{19}{35}$，
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=5×5×（-$\frac{19}{35}$）=-19．
故選：D．

點評本題考查余弦定理，數量積公式的運用，考查學生的計算能力，比較基礎．

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9．若F₁、F₂是橢圓$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{9}$=1的兩個焦點，過F₁作直線與橢圓交于A、B，則△ABF₂的周長為16．

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10．已知△ABC的外接圓半徑為1，圓心為O，且滿足$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$+4$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{OC}$=（　　）

A．

-$\frac{15}{16}$

B．

-$\frac{7}{16}$

C．

$\frac{7}{16}$

D．

$\frac{15}{16}$

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7．設實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤6}\\{x+2y≤6}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，則Z=max{2x+y-1，x+2y+2}的取值范圍是[-1，5]．

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14．在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的斜率為2．
（1）若直線l過點 A（-1，3），求直線l的方程；
（2）若直線l在兩坐標軸上的截距之和為4，求直線l的方程．

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4．已知數列{a_n}中a₁=1，a_n=$\frac{1}{2}$a_n-1+1（n≥2），則a_n=（　�。�

A．

2-（$\frac{1}{2}$）^n-1

B．

（$\frac{1}{2}$）^n-1-2

C．

2-2^n-1

D．

2ⁿ-1

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11．在△ABC 中，A=30°，a=3，b=4，那么滿足條件的△ABC 個數有（　�。�

A．

不存在

B．

不能確定

C．

一個

D．

兩個

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．若向量數量積$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ的取值范圍是（　　）

A．

（0，$\frac{π}{2}$）

B．

[0，$\frac{π}{2}$）

C．

（$\frac{π}{2}$，π]

D．

（$\frac{π}{2}$，π）

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9．已知曲線f（x）=$\frac{{a{x^2}}}{x+1}$在點（1，f（1））處切線的斜率為1，則實數a的值為（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$-\frac{3}{2}$

C．

$-\frac{3}{4}$

D．

$\frac{4}{3}$

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