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9.若F1、F2是橢圓$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{9}$=1的兩個焦點,過F1作直線與橢圓交于A、B,則△ABF2的周長為16.

分析 根據題意,分析可得△ABF2的周長等于AF1+AF2+BF1+BF2=4a,由橢圓的標準方程可得a的值,計算可得答案.

解答 解:根據題意,在橢圓$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{9}$=1中,a=4,則
${l}_{△AB{F}_{2}}$=AB+AF2+BF2=AF1+BF1+AF2+BF2=AF1+AF2+BF1+BF2=4a=8,
即△ABF2的周長為8;
故答案為16.

點評 本題考查橢圓的性質,注意將△ABF2的周長轉化為A、B兩點到橢圓兩個焦點的距離之和.

練習冊系列答案
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