Question

17．函數f（x）=$\sqrt{4-x}$+lg（x-1）+（x-3）⁰ 的定義域為（　　）

• A． {x|1＜x≤4}
• B． {x|1＜x≤4且x≠3}
• C． {x|1≤x≤4且x≠3}
• D． {x|x≥4}

Answer 1

分析 為使函數f（x）有意義，便可得出關于x的不等式組，解出x的范圍，即得出f（x）的定義域．

解答 解：要使f（x）有意義，則：
$\left\{\begin{array}{l}{4-x≥0}\\{x-1＞0}\\{x≠3}\end{array}\right.$；
解得1＜x≤4，且x≠3；
∴f（x）的定義域為{x|1＜x≤4，且x≠3}．
故選B．

點評 考查函數定義域的概念及求法，以及對數函數的定義域，并清楚x⁰中的x≠0．