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設變量x，y滿足約束條件
x≥1
x-y≤0
x+y-4≤0
，若目標函數z=ax+y取最大值時最優解不唯一，則a的值為（　�。�
A、-1B、0C、-1或1D、1
考點：簡單線性規劃
專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應用
分析：由題意作出其平面區域，將z=ax+y化為y=-ax+z，z相當于直線y=-ax+z的縱截距，由幾何意義可得．
解答： 解：由題意作出其平面區域，

將z=ax+y化為y=-ax+z，z相當于直線y=-ax+z的縱截距，
則由目標函數z=ax+y取最大值時最優解不唯一知，
y=-ax+z與y=4-x重合，
故a=1；
故選D．
點評：本題考查了簡單線性規劃，作圖要細致認真，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

導函數的最大值是原函數的最小值．
 
（判斷對錯）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P是雙曲線
x2
4
-
y2
16
=1右支上任一點，過點P分別作兩條漸近線的垂線，垂足分別為E、F，求|PE|•|PF|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個人以6米/秒的速度去追趕停在交通燈前的汽車，當他離汽車25米時交通燈由紅變綠，汽車開始變速直線行駛（汽車與人前進方向相同），汽車在時間t內的路程為s=
1
2
t2米，那么，此人（　�。�
A、可在7秒內追上汽車
B、可在9秒內追上汽車
C、不能追上汽車，但其間最近距離為14米
D、不能追上汽車，但其間最近距離為7米

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞b＞c＞0，則a2+
1
bc
+
1
a(a-b)
+
1
b(a-c)
的最小值為（　　）
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
x+y≥2
x-y≤2
0≤y≤3
則z=2x-y的最小值是（　　）
A、5
B、
5
2
C、-5
D、-
5
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAC=90°，O為AC的中點，PO⊥底面ABCD．
（Ⅰ）求證：AD⊥平面PAC；
（Ⅱ）在線段PB上是否存在一點M，使得OM∥平面PAD？若存在，寫出證明過程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，△O′A′B′為斜二測畫法做出的△OAB的直觀圖，其中O′A′=A′B′=2則原△OAB的面積是（　�。�
A、2
2
B、4
C、4
2
D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
a
=（1，1，0），
b
=（-1，0，2），則與
a
+
b
同方向的單位向量是
 
．

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同步練習冊答案
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