Question

若

a

=（1，1，0），

b

=（-1，0，2），則與

a

+

b

同方向的單位向量是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示

專題：空間向量及應(yīng)用

分析：利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算、模的計(jì)算公式、單位向量即可得出．

解答： 解：∵

a

=（1，1，0），

b

=（-1，0，2），
∴

a

+

b

=（0，1，2），
∵與

a

+

b

同方向的單位向量，
∴設(shè)單位向量為（0，m，2m），m＞0，
∴m²+4m²=1，
解得m=

5

5

∴與

a

+

b

同方向的單位向量是（0，

5

5

，

2 5

5

），
故答案為：（0，

5

5

，

2 5

5

）

點(diǎn)評：本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算、模的計(jì)算公式、單位向量，屬于基礎(chǔ)題．