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圓x2+y2-4x+2y+F=0與y軸交于A，B兩點，圓心為C．若∠ACB=90°，則F的值等于（　　）
A、-2
2
B、2
2
C、3
D、-3
考點：直線與圓相交的性質
專題：直線與圓
分析：求出圓心和半徑，根據∠ACB=90°點到圓心到直線的距離即可得到結論．
解答： 解：圓的標準方程為（x-2）2+（y+1）2=5-F，
則圓心為C（2，-1），半徑R=
5-F
，（F＜5），
若若∠ACB=90°，則圓心到y的距離d=Rsin45°=
2
2
×
5-F
，
即2=
2
2
×
5-F
，
解得F=-3，
故選：D．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關系的應用，求出圓心和半徑是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，△O′A′B′為斜二測畫法做出的△OAB的直觀圖，其中O′A′=A′B′=2則原△OAB的面積是（　　）
A、2
2
B、4
C、4
2
D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
a
=（1，1，0），
b
=（-1，0，2），則與
a
+
b
同方向的單位向量是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，cos∠A1DD1=
DD1
DA1
=
3
10
10
，DBB1，∠A1DD1是AB1的中點．
（Ⅰ）求證：B1C∥平面A1BD；
（Ⅱ）求二面角DO的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=50與直線l：x-2y-5=0相交于A，B兩點（點A的橫坐標大于點B的橫坐標），求：
（1）A，B的坐標；
（2）△ABO的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

運行如圖所示的程序后，輸出的結果為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x2+4x，x＜0
ex-1，x≥0
，則不等式f（x）-x≥0的解集為（　　）
A、（-∞，-3]∪[0，1）
B、[-3，0]
C、（-∞，-3]∪[0，+∞）
D、[-3，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y=
1
4
x2，下列描述正確的是（　　）
A、開口向右，焦點為（1，0）
B、開口向上，焦點為（0，
1
16
）
C、開口向右，準線為x=-1
D、開口向上，準線為y=-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．
（1）當b=1時，求曲線y=f（x）在點（0，0）處的切線方程；
（2）討論函數f（x）的單調性；
（3）當n∈N*，且n≥2時證明不等式：ln[（
1
2
+1）（
1
3
+1）…（
1
n
+1）]+
1
23
+
1
33
+…+
1
n3
＞
1
2
-
1
n+1
．

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