Question

如圖所示，△O′A′B′為斜二測畫法做出的△OAB的直觀圖，其中O′A′=A′B′=2則原△OAB的面積是（　　）

• A、2

  2

• B、4
• C、4

  2

• D、8

Answer 1

考點：斜二測法畫直觀圖

專題：空間位置關系與距離

分析：把斜二測畫法畫出的三角形的直觀圖，還原出該三角形的圖形，求出它的面積即可．

解答： 解：∵△O′A′B′中，O′A′=A′B′=2，
∠A′O′B′=∠O′B′A′=45°，
故∠O′A′B′=90°，
故O′B′=2

2

，
故根據斜二測畫法畫出的三角形的直觀圖，
還原出該三角形的圖形如圖所示，

∴該三角形是兩條直角邊分別為4和2

2

的直角三角形，
它的面積是

1

2

×4×2

2

=4

2

．
故選：C

點評：本題考查了斜二測畫法的應用問題，解題時應明確斜二測畫法畫出的直觀圖的特征是什么．