焦點分別為F
1，F(xiàn)
2的橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）過點M（2，1），且△MF
2F
1的面積為
，求橢圓C的方程．
考點：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）過點M（2，1），且△MF
2F
1的面積為
，可得
+=1，
×2c×1=
，求出a，b，即可求出橢圓C的方程．
解答：
解：∵橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）過點M（2，1），且△MF
2F
1的面積為
，
∴
+=1，
×2c×1=
，
∵a
2=b
2+c
2，
∴c=
，a=
，b=
，
∴橢圓C的方程為
+=1．
點評：本題考查橢圓C的方程，考查三角形面積的計算，確定幾何量是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某城市出租車的計價方式如下：乘坐里程在3km以內(nèi)（含3km），只付起步價8元；超過3km至6km，每公里2元；超過6km，每公里再加收20%車費，如果價格y（元）與里程x（km）的函數(shù)關(guān)系為y=
| | 8， | 0＜x≤3 | | 2x+2， | 3＜x≤6 | | 2.4x-6.4， | x＞6 |
| |
（1）某人打的里程表顯示為5km，應(yīng)付多少錢？
（2）某人付了39.2元錢，乘了幾公里？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
一個人以6米/秒的速度去追趕停在交通燈前的汽車，當(dāng)他離汽車25米時交通燈由紅變綠，汽車開始變速直線行駛（汽車與人前進方向相同），汽車在時間t內(nèi)的路程為s=
t
2米，那么，此人（ ）
| A、可在7秒內(nèi)追上汽車 |
| B、可在9秒內(nèi)追上汽車 |
| C、不能追上汽車，但其間最近距離為14米 |
| D、不能追上汽車，但其間最近距離為7米 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知實數(shù)x，y滿足
則z=2x-y的最小值是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAC=90°，O為AC的中點，PO⊥底面ABCD．
（Ⅰ）求證：AD⊥平面PAC；
（Ⅱ）在線段PB上是否存在一點M，使得OM∥平面PAD？若存在，寫出證明過程；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2x+
）
n展開式中所有的項的系數(shù)為243．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求展開式中x
2項的系數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖所示，△O′A′B′為斜二測畫法做出的△OAB的直觀圖，其中O′A′=A′B′=2則原△OAB的面積是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的通項公式a
n=sin
（n∈N
*），則a
2014-a
2015的值為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，cos∠A
1DD
1=
=
，DBB
1，∠A
1DD
1是AB
1的中點．
（Ⅰ）求證：B
1C∥平面A
1BD；
（Ⅱ）求二面角DO的余弦值．
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