Question

一個人以6米/秒的速度去追趕停在交通燈前的汽車，當他離汽車25米時交通燈由紅變綠，汽車開始變速直線行駛（汽車與人前進方向相同），汽車在時間t內的路程為s=

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t²米，那么，此人（　�。�

• A、可在7秒內追上汽車
• B、可在9秒內追上汽車
• C、不能追上汽車，但其間最近距離為14米
• D、不能追上汽車，但其間最近距離為7米

Answer 1

考點：函數模型的選擇與應用

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：以汽車停止位置為參照，人所走過的位移為-25+6t，汽車在時間t內的位移為s=

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t²，從而設相對位移為ym；從而得到y=-25+6t-

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t²=-

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（t-6）²-7；從而求解．

解答： 解：以汽車停止位置為參照，
人所走過的位移為-25+6t；
汽車在時間t內的位移為s=

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t²；
故設相對位移為ym；
則y=-25+6t-

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t²=-

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（t-6）²-7；
故不能追上汽車，且當t=6時，其間最近距離為7米．
故選D．

點評：本題考查了函數在實際問題中的應用，屬于基礎題．