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9．正方體ABCD A₁B₁C₁D₁中，E為DD₁的中點，則BD₁與過A，C，E三點的平面的位置關系是平行．

分析連結AC，BD，交于點O，連結OE，則OE∥BD₁，從而得到BD₁與過A，C，E三點的平面的位置關系是平行．

解答解：連結AC，BD，交于點O，連結OE，
∵正方體ABCD A₁B₁C₁D₁中，E為DD₁的中點，
∴OE∥BD₁，
∵BD₁?平面ACE，OE?平面ACE，
∴BD₁∥平面ACE，
∴BD₁與過A，C，E三點的平面的位置關系是平行．
故答案為：平行．

點評本題考查直線與平行的位置關系的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．

一個建筑物CD垂直于水平面，一個人在建筑物的正西A點，測得建筑物頂端的仰角是α，這個人再從A點向南走到B點，再測得建筑物頂端仰角是β，設A、B兩地距離為a，求建筑物的高h的值（A，B，C三點在同一水平面內）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₅=6，則S₉的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=|x²-1|+x²+kx．
（1）若k=2，求方程f（x）=0的解；
（2）若函數y=f（x）在（0，2）上有兩個零點x₁=α，x₂=β，求k的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，證明$\frac{1}{α}+\frac{1}{β}$＜4．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．給出以下三個說法：
①非線性回歸問題，不能用線性回歸分析解決；
②在刻畫回歸模型的擬合效果時，相關指數R²的值越接近1，說明擬合的效果越好；
③對分類變量X與Y，若它們的隨機變量K²的觀測值k越大，則判斷“X與Y有關系”的把握程度越大；
④統計中用相關系數r來衡量兩個變量之間線性關系的強弱，則|r|的值越小，相關性越弱．
其中正確的說法的個數是（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．設全集為R，集合M={x|（x+a）（x-1）≤0}（a＞0），集合N={x|4x²-4x-3＜0}．
（1）若M∪N={x|-2≤x＜$\frac{3}{2}$}，求實數a的值；
（2）若N∪（∁_RM）=R，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．設集合A={x|x²≤7}，Z為整數集，則集合A∩Z中元素的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=ln（1+x）-x，g（x）=ln²（1+x）-$\frac{x^2}{1+x}$．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）證明：g（x）≤0；
（3）若不等式${（1+\frac{1}{n}）^{n+a}}$≤e對任意的n∈N*都成立（其中e是自然對數的底數）．求a的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．若f（x）=ax³+4x+5的圖象在（1，f（1））處的切線在x軸上的截距為-$\frac{3}{7}$．則a=1．

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