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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

1．設集合A={x|x²≤7}，Z為整數(shù)集，則集合A∩Z中元素的個數(shù)是（　�。�

A．

B．

C．

D．

分析先求出集合A，從而求出集合A∩Z，由此能求出集合A∩Z中元素的個數(shù)．

解答解：∵集合A={x|x²≤7}={x|-$\sqrt{7}$$≤x≤\sqrt{7}$}，Z為整數(shù)集，
∴集合A∩Z={-2，-1，0，1，2}，
∴集合A∩Z中元素的個數(shù)是5個．
故選：C．

點評本題考查交集中元素個數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意交集性質(zhì)的合理運用．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．在[-4，3]上隨機取一個實數(shù)m，能使函數(shù)f（x）=x²+$\sqrt{2}$mx+2，在R上有零點的概率為（　�。�

A．

$\frac{2}{7}$

B．

$\frac{3}{7}$

C．

$\frac{4}{7}$

D．

$\frac{5}{7}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．焦點在x軸上的橢圓mx²+y²=1的離心率為$\frac{1}{2}$，則m=（　�。�

A．

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．正方體ABCD A₁B₁C₁D₁中，E為DD₁的中點，則BD₁與過A，C，E三點的平面的位置關(guān)系是平行．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．z=2+i（i為虛數(shù)單位），則$\frac{{z+2{i}}}{z-1}$=（　�。�

A．

$\frac{5}{2}+\frac{i}{2}$

B．

$\frac{5}{2}-\frac{i}{2}$

C．

5+i

D．

5-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�

A．

B．

50.5

C．

51.5

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．設變量x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y-3≤0}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=4x+y的最小值為7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知C₁在直角坐標系下的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{5}}}{5}t\\ y=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}t-1\end{array}\right.（t為參數(shù)）$，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，有曲線C₂：ρ=2cosθ-4sinθ．
（Ⅰ）將C₁的方程化為普通方程，并求出C₂的直角坐標方程；
（Ⅱ）求曲線C₁和C₂兩交點之間的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．