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13．設變量x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y-3≤0}\end{array}\right.$，則目標函數z=4x+y的最小值為7．

分析畫出約束條件的可行域，利用目標函數的幾何意義求解即可．

解答解：由x，y滿足的約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y-3≤0}\end{array}\right.$，畫出可行域如圖所示，
當直線z=4x+y過點C（1，3）時，z取得最小值且最小值為4+3=7．

故答案為：7．

點評本題考查線性規劃的簡單應用，考查數形結合思想以及轉化思想的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．在一次國際學術會議上，來自四個國家的五位代表被安排坐在一張圓桌，為了使他們能夠自由交談，事先了解到的情況如下：
甲是中國人，還會說英語．
乙是法國人，還會說日語．
丙是英國人，還會說法語．
丁是日本人，還會說漢語．
戊是法國人，還會說德語．
則這五位代表的座位順序應為（　　）

A．

甲丙丁戊乙

B．

甲丁丙乙戊

C．

甲乙丙丁戊

D．

甲丙戊乙丁

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．給出以下三個說法：
①非線性回歸問題，不能用線性回歸分析解決；
②在刻畫回歸模型的擬合效果時，相關指數R²的值越接近1，說明擬合的效果越好；
③對分類變量X與Y，若它們的隨機變量K²的觀測值k越大，則判斷“X與Y有關系”的把握程度越大；
④統計中用相關系數r來衡量兩個變量之間線性關系的強弱，則|r|的值越小，相關性越弱．
其中正確的說法的個數是（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．設集合A={x|x²≤7}，Z為整數集，則集合A∩Z中元素的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}+2mlnx-（2+m）x，m∈R$．
（I）當m＞0時，討論f（x）的單調性；
（II）若對任意的a，b∈（0，+∞）且a＞b有f（a）-f（b）＞m（b-a）恒成立，求m的取值范圍．

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18．已知函數f（x）=ln（1+x）-x，g（x）=ln²（1+x）-$\frac{x^2}{1+x}$．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）證明：g（x）≤0；
（3）若不等式${（1+\frac{1}{n}）^{n+a}}$≤e對任意的n∈N*都成立（其中e是自然對數的底數）．求a的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知拋物線C₁：y²=4x的焦點F也是橢圓${C_2}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一個焦點，C₁與C₂的公共弦長為$2\sqrt{6}$，過點F的直線l與C₁相交于A，B兩點，與C₂相交于C，D兩點，且$\overrightarrow{AC}$與$\overrightarrow{BD}$同向．
（1）求C₂的方程；
（2）若|AC|=|BD|，求直線l的斜率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C的方程為$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的兩條漸進線為l₁、l₂，且l₁與x軸所成的夾角為30°，且雙曲線的焦距為$4\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的右焦點F作直線l，l與橢圓C相交于A、B，與圓O：x²+y²=a²相交于D、E兩點，當△OAB的面積最大時，求弦DE的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，b=3，c=3，B=30°，則a的值為（　　）

A．

B．

C．

3$\sqrt{3}$

D．

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