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12．焦點在x軸上的橢圓mx²+y²=1的離心率為$\frac{1}{2}$，則m=（　　）

A．

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{1}{4}$

分析利用已知條件求出橢圓的離心率，然后求出m即可．

解答解：焦點在x軸上的橢圓mx²+y²=1的離心率為$\frac{1}{2}$，
可得$\frac{\frac{1}{m}-1}{\frac{1}{m}}$=$\frac{1}{4}$．
解得m=$\frac{3}{4}$．
故選：C．

點評本題考查橢圓的簡單性質的應用，考查計算能力．

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2．已知x²+y²+z²=1，則x+2y+3z的最小值為-$\sqrt{14}$．

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3．在一次國際學術會議上，來自四個國家的五位代表被安排坐在一張圓桌，為了使他們能夠自由交談，事先了解到的情況如下：
甲是中國人，還會說英語．
乙是法國人，還會說日語．
丙是英國人，還會說法語．
丁是日本人，還會說漢語．
戊是法國人，還會說德語．
則這五位代表的座位順序應為（　�。�

A．

甲丙丁戊乙

B．

甲丁丙乙戊

C．

甲乙丙丁戊

D．

甲丙戊乙丁

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₅=6，則S₉的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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7．從一副沒有大小王的52張撲克牌中隨機抽取1張，事件A為“抽得紅桃8”，事件B為“抽得為黑桃”，則事件“A或B”發生的概率值是$\frac{7}{26}$（結果用最簡分數表示）．

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17．已知f（x）=|x²-1|+x²+kx．
（1）若k=2，求方程f（x）=0的解；
（2）若函數y=f（x）在（0，2）上有兩個零點x₁=α，x₂=β，求k的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，證明$\frac{1}{α}+\frac{1}{β}$＜4．

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4．給出以下三個說法：
①非線性回歸問題，不能用線性回歸分析解決；
②在刻畫回歸模型的擬合效果時，相關指數R²的值越接近1，說明擬合的效果越好；
③對分類變量X與Y，若它們的隨機變量K²的觀測值k越大，則判斷“X與Y有關系”的把握程度越大；
④統計中用相關系數r來衡量兩個變量之間線性關系的強弱，則|r|的值越小，相關性越弱．
其中正確的說法的個數是（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．設集合A={x|x²≤7}，Z為整數集，則集合A∩Z中元素的個數是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C的方程為$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的兩條漸進線為l₁、l₂，且l₁與x軸所成的夾角為30°，且雙曲線的焦距為$4\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的右焦點F作直線l，l與橢圓C相交于A、B，與圓O：x²+y²=a²相交于D、E兩點，當△OAB的面積最大時，求弦DE的長．

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