Question

14．在下列圖形中，G、H、M、N分別是正三棱柱的頂點或所在棱的中點，則表示直線GH、MN是異面直線的圖形有（　�。�

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 利用G、H、M、N分別是正三棱柱的頂點或所在棱的中點，線面的關(guān)系可判斷GH、MN是異面直線的圖形．

解答 解：由題意：G、H、M、N分別是正三棱柱的頂點或所在棱的中點，
對于圖1：G，M是中點，上下面平行，故得GH、MN平行；
對于圖2：過N點作GH的平行線，可得GH與MN相交．GH與MN不平行；且GH與MN不在同一平面，故得直線GH、MN是異面直線；
對于3：GH與MN不在同一平面，GH與MN不平行，延長必相交．故得直線GH、MN不是異面直線；
對于4：取GH的中點為E，可得GENM是平行四邊形．故得GH、MN平行；
圖2，圖3中直線GH、MN是異面直線；
故選：B．

點評 本題考查了兩條直線在空間圖形中的位置的判斷．利用了正三棱柱的特征和中點的性質(zhì)．屬于基礎(chǔ)題．