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17．若函數f（x）=ax²+2x-3的圖象與x軸只有一個公共點，則實數a取值的集合是$\{0，-\frac{1}{3}\}$．

分析通過a是否為0，列出關系式，求解即可．

解答解：當a=0時，函數f（x）=2x-3的圖象與x軸只有一個公共點，滿足題意；
當a≠0時，若函數f（x）=ax²+2x-3的圖象與x軸只有一個公共點，
可得△=4+12a=0，解得a=$-\frac{1}{3}$．
則實數a取值的集合是：{0，-$\frac{1}{3}$}．
故答案為：{0，-$\frac{1}{3}$}．

點評本題考查二次函數的簡單性質的應用，考查分類討論思想的應用，是基礎題．

練習冊系列答案

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7．已知AC，BD為圓O：x²+y²=9的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，$\sqrt{2}$），則四邊形ABCD的面積的最大值為15．

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8．函數f（x）=$\sqrt{3-{3}^{x}}$+$\frac{3}{lo{g}_{3}x}$的定義域為（　　）

A．

{x|x＜1}

B．

{x|0＜x＜1}

C．

{x|0＜x≤1}

D．

{x|x＞1}

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5．設α為平面，a、b為兩條不同的直線，則下列敘述正確的是（　　）

	A．	若a∥α，b∥α，則a∥b		B．	若a⊥α，a∥b，則b⊥α
	C．	若α∥β，a?α，b?β則a∥b		D．	若a∥α，a⊥b，則b⊥α

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12．已知f（x）=ax²+x-a，a∈R
（1）若a=1，解不等式f（x）≥1；
（2）若a＜0，解不等式f（x）＞1．

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2．下列判斷正確的是②④．（把正確的序號都填上）
①集合A={（x，y）|x+y=5}，B={（x，y）|x-y=-1}，則A∩B={2，3}；
②設f（x）定義在R上的函數，且對任意m，n有f（m+n）=f（m）•f（n），且當x＞0時，0＜f（x）＜1，則f（0）=1，且當x＜0時，有f（x）＞1；
③已知函數f（x）=$\frac{{\root{3}{3x-1}}}{{a{x^2}+ax-3}}$的定義域是R，則實數a的取值范圍是-12＜a＜0；
④函數y=-log₂x滿足對定義域內任意的x₁，x₂，都有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$成立．

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9．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）右頂點與右焦點的距離為$\sqrt{3}$-1，短軸長為2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過左焦點F的直線與橢圓分別交于A、B兩點，若△OAB（O為直角坐標原點）的面積為$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，求直線AB的方程．

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6．在平面直角坐標系中，方程$\frac{|x+y|}{2}$+|x-y|=1所表示的曲線為（　　）

	A．	三角形		B．	正方形
	C．	非正方形的長方形		D．	非正方形的菱形

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8．設a=2^0.3，b=0.3²，c=log${\;}_{\sqrt{2}}$2，將a，b，c按從小到大的順序用不等號連接為b＜a＜c．

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